1 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数x可能为（ ）
的前n项和为，且，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数x可能为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2 . 已知数列的前n项和为，且
，
．
(1)求
的值及数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求
的值及数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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3 . 设数列的前
项和为，若
，
.
(1)求
，，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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4 . 记为数列
的前项和．已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前项和．
为数列的前项和．已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和．
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5 . 已知数列的前项和为，且
，
.设数列
中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列
，则数列的前40项和为______ .
的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为
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6 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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7 . 设数列的前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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8 . 已知数列的前项和为，，且当
时，
，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列满足
，求
的值.
的前项和为，，且当时，，(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
满足，求的值.
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9 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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10 . 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．是递增数列 | B． |
C．的最大值为 | D． |
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