1 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

2 . 在数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…；在和之间插入个数，使成等差数列，这样可以得到新数列，设数列的前项和为，求（用数字作答）．

3 . 设是数列的前n项和，.
(1)求的通项公式，并求的最小值；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足，，数列前n项和．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求、的通项公式；
(3)设，求的最大值．

5 . 数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数使得成等差数列？说明理由.

6 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

9 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 设数列的前项和为，若，.
(1)求，，并证明：数列是等差数列；
(2)求.