1 . 数列满足，，则数列的前2019项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，则___________.

3 . 在数列中，，，且对任意的，都有.
(1)数列的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足．
(1)设，求的通项公式；
(2)若，求的通项公式．

5 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子来研究数．他们根据小石子所排列的形状把数分成许多类，如图（1）可得到三角形数1，3，6，10，…，图（2）可得到四边形数1，4，9，16，…，图（3）可得到五边形数1，5，12，22，…，图（4）可得到六边形数1，6，15，28，…．进一步可得，六边形数的通项公式______，前n项和______．

（参考公式：）

6 . 已知数列，满足，，且，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23则该数列的第100项为（       ）

A．4862

B．4962

C．4852

D．4952

8 . 在数列中，，（n为正整数）.
(1)求的通项公式；
(2)求证：；
(3)若数列满足，，求数列的通项公式.

9 . 已知数列满足，则其通项公式________．

10 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．