累乘法求数列通项习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·高二阶段练习

解题方法

累乘法求数列通项

1 . 已知数列

满足

，

，则数列

中的项可能为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

判断或写出数列中的项由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式

更新：2022/05/23组卷：4引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·黑龙江·哈师大附中高二期中

解题方法

累乘法求数列通项

2 . 已知数列

满足

，

，则

___________.

知识点：

根据数列递推公式写出数列的项累乘法求数列通项

更新：2022/05/23组卷：30引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·模拟预测

解题方法

累乘法求数列通项错位相减法

3 . 在数列

中，

，

，若

，且对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

错位相减法求和累乘法求数列通项数列不等式恒成立问题

更新：2022/05/20组卷：72

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·山东省实验中学模拟预测

解题方法

Sn和an关系法求数列通项累乘法求数列通项

4 . 已知

是数列

的前n项和，

，且当

时，

成等差数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设数列

满足

，若

，求正整数n的值．

知识点：

等差中项的应用累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项

更新：2022/05/20组卷：263引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·河南·模拟预测（理）

解题方法

累乘法求数列通项

5 . 已知数列

中，

，

，则满足

的n的最大值为（）

A．3

B．5

C．7

D．9

知识点：

由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

更新：2022/05/13组卷：232引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·浙江绍兴·模拟预测

解题方法

累乘法求数列通项

6 . 设等差数列

的各项为正数，其前n项和为

，且

构成等比数列．
(1)求

及

；
(2)若数列

满足

，

，求证：

．

知识点：

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用组合数的计算解读累乘法求数列通项

更新：2022/05/10组卷：229引用[1]

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解答题 | 困难（0.15） | 2022·浙江金华第一中学高一期中

解题方法

累乘法求数列通项分组（并项）求和法

压轴

7 . 已知数列

（

）满足：
(1)若

，且

，

时，求

的通项公式；
(2)若

，

．设

是

的前

项之和，求

的最大值．

知识点：

由递推关系式求通项公式

更新：2022/05/06组卷：43引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三专题练习

解题方法

累乘法求数列通项定义法判断等差数列

8 . 已知数列

前n项积为

，且

．
(1)求证：数列

为等差数列；
(2)设

，求证：

．

知识点：

由递推关系证明数列是等差数列累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

更新：2022/05/05组卷：1244引用[2]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·山西太原·二模（文）

解题方法

累乘法求数列通项

9 . 已知数列

的首项为1，前n项和为

，且

，则数列

的通项公式

___________.

知识点：

由Sn求通项公式累乘法求数列通项

更新：2022/05/02组卷：310引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·上海奉贤区致远高级中学高二期中

解题方法

累乘法求数列通项等差等比公式法

10 . 若数列

的首项

，且

，则数列

的通项公式为_______.

知识点：

求等差数列前n项和累乘法求数列通项

更新：2022/04/30组卷：177引用[1]

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