1 . 已知函数满足若，函数，则___．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和．

5 . 已知首项为1的数列，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列中，，，，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．
C．是等比数列	D．

7 . 已知数列的前n项和为，且.在数列中，，.
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

8 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则可推测（     ）

A．271

B．331

C．1531

D．3067

9 . 已知数列{a_n}满足，a₁＝1，则a_{2 023}＝_______

10 . （1）已知a₁＝2，a_n＋1＝a_n＋3n＋2，求a_n.

（2）已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝a_n－1(n≥2)，求a_n.