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题型：

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难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

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解析

| 共计 1515 道试题

2023春·安徽安庆·高二安徽省宿松中学校考期中

填空题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

1 . 已知数列

满足

，则

__________.

2023/05/27更新 | 112次组卷 | 1卷引用

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2023·全国·高三专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

2 . 已知数列

满足：

，

，前

项和为

（参考数据：

，

，则下列选项正确的是（）

A．

是单调递增数列，

是单调递减数列

B．

C．

D．

2023/05/27更新 | 9次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

3 . 设数列

满足

，

，证明：存在常数

，使得对于任意的

，都有

．

2023/05/26更新 | 8次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解

解题方法

构造法求数列通项

4 . 已知数列

中，

，

，求

的通项公式．

2023/05/26更新 | 4次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式

解题方法

构造法求数列通项

5 . 设数列

满足

，

，求

的通项公式．

2023/05/26更新 | 11次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

6 . 已知数列

中，

，

．
(1)设

，

，求数列

的通项公式；
(2)求使不等式

成立的

的取值范围．

2023/05/26更新 | 19次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

构造法求数列通项

7 . 若

（

，且

）求数列

的通项公式．

2023/05/26更新 | 8次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列递归数列及性质

解题方法

构造法求数列通项

8 . 已知数列

满足

，

．
(1)求证：

；
(2)求证：

；
(3)求数列

的通项公式．

2023/05/26更新 | 3次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式

解题方法

构造法求数列通项

9 . 若

，

，（

，且

），求数列

的通项公式．

2023/05/26更新 | 9次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列数学归纳法递归数列及性质

解题方法

构造法求数列通项

10 . 函数

．定义数列

如下：

，

是过两点

，

的直线

与

轴的交点的横坐标．
(1)证明：

；
(2)求数列

的通项公式．

2023/05/26更新 | 5次组卷

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