2023·全国·高三专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的前
项的和为
且满足
,数列
是两个等差数列
与
的公共项组成的新数列.求出数列
,
的通项公式;









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2 . 若
,
,
.
(1)求证:
;
(2)令
,写出
、
、
、
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
.



(1)求证:

(2)令






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3 . 已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.求数列
和
的通项公式;









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4 . 已知数列
中,
且
,
求证:数列
是等比数列.





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5 . 设数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
的前
项和
,求
的值.



(1)求数列

(2)若数列




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6 . 在①
;②
;③
三个条件中任选一个,补充到下面问题的横线处,并解答.
已知数列
的前
项和为
,且
,_____.求
;
注:如果选捀多个条件解答,按第一个解答计分.



已知数列





注:如果选捀多个条件解答,按第一个解答计分.
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7 . 已知数列
的前
项和为
,且满足
,数列
满足
.求数列
的通项公式;







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8 . 已知数列
的前
项和为
.求数列
的通项公式
;





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9 . 已知数列
的前
项和
,
,
.证明数列
为等比数列,并求出
的通项公式;







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10 . 已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.



(1)求数列

(2)若



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