1 . 在中，，，是的外心，若的最大值是，数列中，，，则的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足，为数列的前n项和，若恒成立，求m的取值范围．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．249

B．499

C．749

D．999

4 . 足球运动被誉为“世界第一运动”．深受青少年的喜爱．为推广足球运动，某学校成立了足球社团，社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率为，即．则下列说法正确的个数是（       ）
（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 设公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列，数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求的值．

7 . 若数列和满足，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．则n次传球后球在甲手中的概率______．

9 . 已知数列满足，，则数列的前100项的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（a，b为常数，），，且有唯一的解.
(1)求的表达式；
(2)记，且，证明数列是等差数列并求出.