组卷网 > 知识点选题 > 单调性法求数列最值
解析
| 共计 1002 道试题
1 . 在数列中,.数列满足.若是公差为1的等差数列,则的通项公式为______的最小值为______.
7日内更新 | 479次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
2 . 数列n项和为,且,则关于叙述正确的是(     
A.都有最小值B.都有最大值
C.都无最小值D.都无最大值
7日内更新 | 142次组卷 | 2卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 入冬以来,东北成为全国旅游话题的“顶流”.南方游客纷纷北上,体验东北最美的冬天.某景区为给顾客更好的体验,推出了AB两个套餐服务,并在购票平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择AB两个套餐之一,下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况.
日期t12345678910
销售量y(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
7日内更新 | 214次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
4 . 已知正项数列,满足(其中).
(1)若,且,证明:数列均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
7日内更新 | 415次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
5 . 对于无穷数列,定义:,称数列的“倒差数列”,下列叙述正确的有(       
A.若数列单调递增,则数列单调递增
B.若数列是常数列,,则数列是周期数列
C.若,则数列没有最小值
D.若,则数列有最大值
7日内更新 | 111次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
6 . 对于数列,定义:,称数列的“倒和数列”.下列说法正确的有(       
A.若数列单调递增,则数列单调递增
B.若,则数列有最小值2
C.若,则数列有最小值
D.若,且,则
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
7 . 已知数列的通项公式为,前项和为,则下列说法正确的是(       
A.数列有最小项,且有最大项B.使的项共有
C.满足的值共有D.使取得最小值的为4
7日内更新 | 275次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
8 . 已知数列的通项公式,则最小的项是第______项.
7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知是数列的前项和,若是等差数列,且.
(1)求的值;
(2)为何值时,的值最小?
2024-04-17更新 | 98次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
10 . 数列的通项,则数列中的最大项的值为______.
2024-04-17更新 | 69次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
共计 平均难度:一般