1 . 已知数列的各项都是正数，为的前项和，且对任意都有
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，证明：中有且仅有一项在中．

2 . 已知是等比数列的前n项和，，，若关于n的不等式对任意的恒成立，则实数t的最大值为（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

3 . 若数列，对于，都有（为常数）成立，则称数列具有性质．已知数列的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在等比数列中，，若，且的前项和为，则满足的最小正整数的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 已知等比数列的前项和为，且，，若关于的不等式对恒成立，则实数的最大值为______．

6 . 数列{a_n}的通项公式是，那么在此数列中最大的项为（　　）

A．a7

B．a8

C．a9

D．a10

7 . 已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

8 . 已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，给出以下命题：①；②；③为的最大值.其中正确命题的序号为______.

9 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求，的值及数列的通项公式；
(2)若（，），求的取值范围；
(3)在数列中，是否存在正整数，，使，，（，，）构成等比数列？若存在，求符合条件的一组的值，若不存在，请说明理由．

10 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．