解题方法
1 . 已知等比数列首项,公比,用表示该数列前项之积,则中最小的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 设数列的前项和为,数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若数列是递增数列,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若数列是递增数列,求实数的取值范围.
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3 . 已知数列的前n项和为,且,令.
(1)求证:为等比数列;
(2)求使取得最大值时的n的值.
(1)求证:为等比数列;
(2)求使取得最大值时的n的值.
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2024-04-07更新
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1718次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
4 . 已知数列的通项公式为,前项和为,则满足不等式的取值的集合为_____ .
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5 . 对于数列,定义为数列的“加权和”.设数列的“加权和”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-04更新
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785次组卷
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2卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . (多选)已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)·,则下列说法正确的是( )
A.数列{an}的最小项是a1 |
B.数列{an}的最大项是a4 |
C.数列{an}的最大项是a5 |
D.当n≥5时,数列{an}递减 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,且满足条件a1>1,a2 024a2 025>1,(a2 024-1)(a2 025-1)<0,则下列结论正确的是( )
A.{an}为递减数列 |
B.S2 024+1<S2 025 |
C.T2 024是数列{Tn}中的最大项 |
D.T4 049>1 |
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8 . 已知轴上的点,,,满足,射线上的点,,,满足,记四边形的面积为,且恒成立,则区间长度的最小值为
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9 . 对于数列,若存在正数k,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为q的正项等比数列符合“条件”.
①求q的取值范围;
②记数列的前n项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为q的正项等比数列符合“条件”.
①求q的取值范围;
②记数列的前n项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”
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解题方法
10 . 设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.
(1)求的表达式;
(2)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
(1)求的表达式;
(2)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
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2024-03-23更新
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84次组卷
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2卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)