解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且,则下列结论正确的有( )
A.若,则为等差数列 |
B.若,则为递增数列 |
C.若,则当且仅当时取得最小值 |
D.“”是“数列为递增数列”的充要条件 |
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2 . 已知各项均为正数的数列满足,且.若当且仅当时,取得最小值,则的最大值为__________ .
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3 . 在无穷项等比数列中,为其前n项的和,则“既有最大值,又有最小值”是“既有最大值,又有最小值”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
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450次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的前n项和为;
①求;
②若对任意的正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的前n项和为;
①求;
②若对任意的正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
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6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,证明:.
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2024-02-24更新
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648次组卷
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2卷引用:广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
解题方法
7 . 已知数列的首项为,前项和为,且.
(1)求证:数列为等差数列.
(2)若数列公差为,当取最小值时,求的值.
(1)求证:数列为等差数列.
(2)若数列公差为,当取最小值时,求的值.
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8 . 在数列中,,记,若数列为递增数列,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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475次组卷
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2卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
9 . 在前n项和为的正项等比数列中,,,,则( )
A. | B. |
C. | D.数列中的最大项为 |
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解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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