解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，则下列结论正确的有（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则为等差数列 |
B．若 ，则为递增数列 |
C．若 ，则当且仅当 时取得最小值 |
D．“ ”是“数列 为递增数列”的充要条件 |
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2 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
.若当且仅当时，
取得最小值，则
的最大值为__________ .
满足，且.若当且仅当时，取得最小值，则的最大值为
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3 . 在无穷项等比数列中，为其前n项的和，则“既有最大值，又有最小值”是“既有最大值，又有最小值”的（ ）
中，为其前n项的和，则“既有最大值，又有最小值”是“既有最大值，又有最小值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
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450次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设
的前n项和为
；
①求；
②若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
的前n项和为；①求
；②若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对任意的正整数恒成立，求整数
的最大值．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对任意的正整数恒成立，求整数的最大值．
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6 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，证明：．
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2024-02-24更新
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648次组卷
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2卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
解题方法
7 . 已知数列的首项为，前项和为，且
.
(1)求证：数列为等差数列.
(2)若数列公差为
，当
取最小值时，求的值.
的首项为，前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列.(2)若数列
公差为，当取最小值时，求的值.
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8 . 在数列中，
，记
，若数列
为递增数列，则实数的取值范围为（ ）
中，，记，若数列为递增数列，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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475次组卷
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2卷引用：广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
9 . 在前n项和为的正项等比数列中，
，
，
，则（ ）
的正项等比数列中，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 中的最大项为 |
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解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ ．
的前项和为，若，则的最小值为
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