1 . 记数列
的前
项和为
，已知
，且
．
(1)令
，求数列
的通项公式；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)令
，求数列的通项公式；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列的通项公式为
，则下列说法正确的有（ ）
的通项公式为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则数列 单调递减 |
B．若对任意 ，都有 ，则 |
C．若 ，则对任意 ，都有 |
D．若的最大项与最小项之和为正数，则 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 数列的前项和为，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 实数列
满足
为前k项和，令
，求
的最大值.
满足为前k项和，令，求的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
5 . （多选）已知数列{an}的通项公式为an＝（n＋2）·
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．数列{an}的最小项是a1 |
| B．数列{an}的最大项是a4 |
| C．数列{an}的最大项是a5 |
| D．当n≥5时，数列{an}递减 |
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解题方法
6 . 设是公差为d的等差数列，为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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2024-03-20更新
|
992次组卷
|
3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
23-24高三下·湖南·开学考试
7 . 若数列满足
，
，则
的最小值是______ ．
满足，，则的最小值是
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8 . 已知公差不为0的等差数列
，其前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
恒成立，求m的值．
，其前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且恒成立，求m的值．
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9 . 已知正项数列满足：
.
(1)设
，试证明为等比数列；
(2)设
，试证明
；
(3)设
，是否存在使得
为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
满足：.(1)设
，试证明为等比数列；(2)设
，试证明；(3)设
，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
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10 . 已知数列的前n项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项．
的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项．
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