解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，则下列说法正确的有（ ）
的通项公式为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则数列 单调递减 |
B．若对任意 ，都有 ，则 |
C．若 ，则对任意 ，都有 |
D．若的最大项与最小项之和为正数，则 |
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2 . 已知正项数列
满足：
.
(1)设
，试证明
为等比数列；
(2)设
，试证明
；
(3)设
，是否存在
使得
为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
满足：.(1)设
，试证明为等比数列；(2)设
，试证明；(3)设
，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
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3 . 已知数列满足：
，其中
，数列的前项和是
，下列说法正确的是（ ）
满足：，其中，数列的前项和是，下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列是递增数列 |
B．当 时，若数列是递增数列，则 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2024-01-18更新
|
342次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知是等差数列
的前项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． | D．当 时，取得最小值 |
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2023-11-29更新
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937次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷
中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
5 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，
，
，且
，则
__________ ；
的最大值等于__________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值等于
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6 . 已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）
的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）A．存在公差为1的等差数列，使得 |
B．存在公比为2的等比数列，使得 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-05-12更新
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974次组卷
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2卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
7 . 记是各项均为正数的数列的前n项和，
．数列
满足
，且
则下列选项错误 的是（ ）
是各项均为正数的数列的前n项和，．数列满足，且则下列选项A． |
B． |
C．数列 的最大项为 |
D． |
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2023-02-14更新
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1093次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题9 数列放缩求范围天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
解题方法
8 . 已知数列满足
，
数列前项和为，则下列叙述正确的有（ ）
满足，数列前项和为，则下列叙述正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 解决下列问题
(1).已知等差数列的前项和为，首项
，且
，求取得最大值时的值；
(2).已知数列的通项公式为
，试问:是否存在正整数
、，使得
成立?若有，求出、；若没有，说明理由．
(1).已知等差数列
的前项和为，首项，且，求取得最大值时的值；(2).已知数列
的通项公式为，试问:是否存在正整数、，使得成立?若有，求出、；若没有，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
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2022-07-17更新
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724次组卷
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6卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
