名校
解题方法
1 . 设
是公差为d的等差数列，
为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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昨日更新
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842次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 数列的前
项和为，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
3 . （多选）已知数列{an}的通项公式为an＝（n＋2）·
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．数列{an}的最小项是a1 |
| B．数列{an}的最大项是a4 |
| C．数列{an}的最大项是a5 |
| D．当n≥5时，数列{an}递减 |
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23-24高三下·湖南·开学考试
4 . 若数列满足
，
，则
的最小值是______ ．
满足，，则的最小值是
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5 . 已知正项数列
满足：
.
(1)设
，试证明
为等比数列；
(2)设
，试证明
；
(3)设
，是否存在使得
为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
满足：.(1)设
，试证明为等比数列；(2)设
，试证明；(3)设
，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的最大项是该数列的第几项．
的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，若当且仅当
时，最小，则的通项公式可以是（ ）
的前n项和为，若当且仅当时，最小，则的通项公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知数列中各项都小于2，
，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）
中各项都小于2，，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）A．任意 与正整数m，使得 | B．存在与正整数m，使得 |
C．任意非零实数与正整数m，都有 | D．若，则 |
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9 . 已知数列满足：
，其中
，数列的前项和是，下列说法正确的是（ ）
满足：，其中，数列的前项和是，下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列是递增数列 |
B．当 时，若数列是递增数列，则 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2024-01-18更新
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335次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2024-01-17更新
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560次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
