名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，若当且仅当
时，最小，则的通项公式可以是（ ）
的前n项和为，若当且仅当时，最小，则的通项公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知数列
中各项都小于2，
，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）
中各项都小于2，，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）A．任意 与正整数m，使得 | B．存在与正整数m，使得 |
C．任意非零实数与正整数m，都有 | D．若 ，则 |
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3 . 已知数列满足：
，其中
，数列的前
项和是，下列说法正确的是（ ）
满足：，其中，数列的前项和是，下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列是递增数列 |
B．当 时，若数列是递增数列，则 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2024-01-18更新
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342次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2024-01-17更新
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564次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 已知为数列的前项和，
，若数列
既是等差数列，又是等比数列，则（ ）
为数列的前项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等比数列 |
C． 为递增数列 | D． 最大项有两项 |
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2024-01-04更新
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768次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知数列为等比数列，
，公比
．若
是数列的前n项积，则取得最大值时n的值为（ ）
为等比数列，，公比．若是数列的前n项积，则取得最大值时n的值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
7 . 设各项均不为零的数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，当
最大时，求n的值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，当最大时，求n的值．
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2023-12-20更新
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1129次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，公差
，且
，，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，公差，且，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.
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9 . 数列满足
，
，且
，则
的最大值是________ .
满足，，且，则的最大值是
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解题方法
10 . 已知正项数列满足：
，
，则以下结论正确的是（ ）
满足：，，则以下结论正确的是（ ）A．若 时，数列单调递减 |
B．若 时，数列单调递增 |
C．若时， |
D．若，数列的前项和 ，则 |
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