2024·全国·模拟预测
1 . 数列的前项和为,,且.
(1)证明:为等差数列;
(2)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:为等差数列;
(2)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 实数列满足为前k项和,令,求的最大值.
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3 . 已知公差不为0的等差数列,其前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且恒成立,求m的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且恒成立,求m的值.
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4 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的最大项是该数列的第几项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的最大项是该数列的第几项.
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名校
解题方法
6 . 设各项均不为零的数列的前n项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,当最大时,求n的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,当最大时,求n的值.
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2023-12-20更新
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1112次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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8 . 记为数列的前项和,为数列的前项和,若,且
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若成立,求的最小值.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若成立,求的最小值.
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解题方法
9 . 设为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若存在整数,使得对任意且都有成立,求的最大值;
(3)设,证明:().
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若存在整数,使得对任意且都有成立,求的最大值;
(3)设,证明:().
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名校
解题方法
10 . 已知数列{}满足:.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列{}的最大项.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列{}的最大项.
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