1 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
2 . “数列
是等差数列”是“数列
是等差数列”的（ ）
是等差数列”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列、，下列说法正确的有（ ）
、，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则为递减数列 |
B．若数列的前n项和 ，则为等差数列 |
C．若数列，都是等差数列，则 为等差数列 |
| D．若数列，都是等比数列，则为等比数列 |
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4 . 已知数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知是无穷数列，
，则“对任意的
，都有
”是“是等差数列”的（ ）
是无穷数列，，则“对任意的，都有”是“是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-09-04更新
|
206次组卷
|
2卷引用：东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，设
，则
____________ ；
的最小值为____________ .
满足，，设，则的最小值为
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2024-09-04更新
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234次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列是等差数列，
是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）| A．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列 |
B．数列 ， ， ，…，是等差数列 |
| C．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列 |
D．数列 ， ， ， ，…，是等比数列 |
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解题方法
8 . 已知数列满足
，其中
，设为数列的前n项和，则下列选项正确的有（ ）
满足，其中，设为数列的前n项和，则下列选项正确的有（ ）| A．为等差数列 | B． | C． | D．当 时，有最大值 |
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9 . 已知数列满足
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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10 . 已知数列的首项为
，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列
的前
项和.
的首项为，且满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求数列的前项和.
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2024-09-01更新
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339次组卷
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2卷引用：广东省广州市南沙区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
