1 . 设正整数
,其中
.记
,当
时,
,则( )





A.![]() |
B.![]() |
C.数列![]() |
D.![]() |
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2023·全国·高三专题练习
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
,
,
,且
.求证:数列
是等差数列;






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3 . 已知数列
满足
,
,设数列
的前
项和为
,若
,则
的最小值是( )








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 如果数列
满足
(k为常数),那么数列
叫做等比差数列,k叫做公比差.下列四个结论中所有正确结论的序号是( )
①若数列
满足
,则该数列是等比差数列;
②数列
是等比差数列;
③所有的等比数列都是等比差数列;
④存在等差数列是等比差数列.



①若数列


②数列

③所有的等比数列都是等比差数列;
④存在等差数列是等比差数列.
A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.②③④ |
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5 . 设
为数列
的前
项和,若
等于同一个非零常数,则称数列
为“和等比数列”.则下列结论正确的是( )





A.存在等比数列为“和等比数列” |
B.非等差、等比数列不可能为“和等比数列” |
C.任意一个等比数列一定是“和等比数列” |
D.若各项都是正数且公比是![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知数列
满足
,且
,则
________ .




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解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列
满足:
,前n项和为
,且
,数列
满足对于任意正整数
均有
,求数列
的前66项和为______ .








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2023·全国·高三专题练习
解题方法
8 . 已知正项数列
的前
项和为
,且
和
满足:
.求
的通项公式;







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9 . 已知数列
和
满足
,
,
,
.则( )






A.![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.![]() |
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10 . 记正项数列
的前n项积为
,且
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)记
,求数列
的前2n项和
.



(1)证明:数列

(2)记



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