组卷网>知识点选题>定义法判断等差数列
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| 共计 823 道试题
1 . 若数列满足则(    )
A.是等差数列B.是等比数列
C.数列的通项公式D.数列的通项公式
单选题 | 一般(0.65) | 2021·宁德市第九中学高二月考
2 . 已知数列满足,则(    )
A.B.C.D.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·广西桂林中学高二开学考试
3 . 已知等差数列的前项和为,且,则________
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广西桂林·高三月考(理)
4 . 若数列{an}(n≥2)满足|ak+1-ak|=1(k=1,2,3,…,n-1),则称数列{an}为M数列.记S(An)=a1+a2+a3+…+an(n≥2).
(1)写出一个满足a2=1,a7=0,且S(A7)>0的M数列{an};
(2)若M数列{an}满足a1=2,n=2017,证明:M数列{an}为递增数列的充要条件为a2017=2018;
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二单元测试
同步
5 . 数列满足,已知
(1)求
(2)若,则是否存在实数t,使为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二单元测试
6 . 已知数列的前n项和为,______.指出,…,中哪一项最大,并说明理由.从①,②这两个条件中任选一个,补充在上面问题中,并作答.
7 . 若数列{an}满足n≥2,nN*时,an≠0,则称数列为{an}的“L数列”.
(1)若a1=1,且{an}的“L数列”为,求数列{an}的通项公式;
(2)若ann+k﹣3(k>0),且{an}的“L数列”为递增数列,求k的取值范围;
(3)若,其中p>1,记{an}的“L数列”的前n项和为Sn,试判断是否存在等差数列{cn},对任意nN*,都有cnSncn+1成立,并证明你的结论.
8 . 已知数列{an}各项均为正数,前n项和为Sn,若a1=1,,(nN*),则S5_________;数列{an}的通项公式为 ___________
9 . 已知正项数列满足:.
(1)证明:是等差数列并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
10 . 在公比q为整数的等比数列中,是数列的前n项和,若,则下列说法正确的是(    
A.B.
C.数列是等比数列D.数列是公差为2的等差数列