组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断等差数列
解析
| 共计 186 道试题
1 . 设数列满足),是数列的前项和,且,数列的前项和为,且.则下列结论正确的有(       
A.B.数列的前2024项和为
C.当时,取得最小值D.当时,取得最小值
7日内更新 | 324次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 满足的数列称为卢卡斯数列,则(       
A.存在非零实数t,使得为等差数列
B.存在非零实数t,使得为等比数列
C.
D.
2024-03-19更新 | 295次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
3 . 将2024表示成5个正整数之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
4 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则(       
A.
B.
C.存在正整数m,使得成等比数列
D.有且仅有3个不同的正整数,使得
2024-02-24更新 | 164次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知数列满足:,则(       
A.是递减数列
B.是等比数列
C.
D.当时,
2024-02-20更新 | 215次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
6 . 已知数列满足:
(注:
(1)若,求及数列的通项公式;
(2)若,求的值.
2024-01-31更新 | 128次组卷 | 1卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
7 . 在数列中,若,(p为常数),则称为“等方差数列”,给出以下四个结论:①不是等方差数列;②若是等方差数列,则k为常数)是等差数列;③若是等方差数列,则kl为常数)也是等方差数列;④若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列也一定是等比数列.其中所有正确结论的序号是______.
2024-01-28更新 | 146次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 定义:若无穷数列满足是公比为的等比数列,则称数列为“数列”.设数列中,.
(1)若,且数列为“数列”,求数列的通项公式;
(2)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得,若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
2024-01-28更新 | 195次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 已知数列的前n项和为,且满足
(1)判断是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求
(3)求证:
2024-01-26更新 | 1347次组卷 | 3卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在数列中,.
(1)求
(2)记.
(i)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(ii)对任意的正整数,设,求数列的前项和.
2024-01-23更新 | 446次组卷 | 1卷引用:天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
共计 平均难度:一般