组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断等差数列
解析
| 共计 2500 道试题
1 . 已知数列满足,则数列的通项公式为___________.
2022-10-24更新 | 643次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市启东中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知数列,…,的各项均为整数,且对任意的,2,…,,都有.将A的所有项之和记为
(1)若,求的最大值;
(2)若,求证:
(3)设.将所有符合题意且的数列A的总个数记为M,判断M是否为4的倍数,并说明理由.
3 . 数列中,,则此数列前30项的绝对值的和是______.
2022-10-24更新 | 897次组卷 | 2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题
4 . 已知是不共线向量,正项数列满足,向量与向量共线.
(1)求的通项公式;
(2)若,设是数列的前n项和,求证.
2022-10-23更新 | 202次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病,秋冬季节是其高发期,其所引起的并发症和死亡现象非常严重.我国北方某市去年12月份曾发生大面积流感,据资料统计,12月1日该市新增患者有20人,此后12月的某一段时间内,每天的新增患者比前一天的新增患者多50人.为此,该市医疗部门紧急采取措施,有效控制了病毒传播.从12月的某天起,每天的新增患者比前一天的新增患者少30人.设12月第n天,该市新增患者人数最多.
(1)求第n天的新增患者人数(结果用n表示);
(2)求前n天的新增患者的人数之和(结果用n表示);
(3)若截止12月30日,该市30天内新增患者总共有8670人,求n的值.
2022-10-22更新 | 439次组卷 | 2卷引用:浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列的前n项和),数列满足
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足为非零整数,),问是否存在整数,使得对任意,都有
2022-10-21更新 | 578次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 若数列满足为常数),则称数列为“调和数列”,已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是________.
2022-10-21更新 | 838次组卷 | 7卷引用:福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

8 . 已知数列的前项和为,且,则(       

A.是等差数列B.是等比数列C.是递增数列D.是递减数列
2022-10-21更新 | 594次组卷 | 7卷引用:福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知等比数列的首项,公比,数列
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列项和为,求使的所有正整数的值的和.
2022-10-20更新 | 240次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 数列满足,且对任意正整数,有,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2022-10-20更新 | 585次组卷 | 1卷引用:湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
共计 平均难度:一般