组卷网>知识点选题>等差中项法判断等差数列
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| 共计 187 道试题
1 . 已知在数列中,,且该数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)已知是数列的前n项和,且,求.
2 . 设数列是公比为q的等比数列,其前n项和为
(1)若,求数列的前n项和;
(2)若成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数mnp,使得成等差数列;
(3)若存在正整数,使得数列,…,在删去以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对所构成的集合,
3 . 在等比数列中,分别是下表第一,二,三列中的某一个数,且中的任何两个数不在下表中的同一行,设数列的前项和为.
第一列第二列第三列
第一行116
第二行27
第三行5128

(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
4 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足:,求证:数列为“数列”.
(2)已知数列满足:,其中为数列的前项和,求数列的通项公式,并判断数列是否为“数列”.
5 . 在数列中,首项,且满足,其前n项和为.
(1)证明数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式,并判断n是否成等差数列?
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
6 . 已知数列的前项和,则下列结论正确的是(       
A.数列是等差数列
B.数列是递增数列
C.成等差数列
D.成等差数列
更新:2022/01/13组卷:336
解答题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·高三期末
7 . 设为等比数列的前项和,成等差数列.
(1)求证:成等差数列;
(2)若是数列的前项积,求的最大值及相应的值.
8 . (1)在数列中,,求数列的通项公式;
(2)若数列是正项数列,且,求数列的通项公式;
(3)在数列中,,且满足,求数列的通项公式;设,求.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习(理)
9 . 数列{an}满足,且是函数的两个零点,则的值为(       
A.4B.-4C.4040D.-4040
更新:2022/01/10组卷:389
10 . 下列数列中成等差数列的是(       
A.B.C.D.
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