解题方法
1 . 在等差数列中,,,则_______________ .
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2 . 若整数a,b,c经过适当排序后可成等差数列,再经过适当排序后也可成等比数列,则此等比数列的公比不可能是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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3 . 已知正项数列满足(,且),,,则__________ .
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4 . 已知数列的前项和满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)若当且仅当时,最大,比较与的大小.
(1)求证:是等差数列;
(2)若当且仅当时,最大,比较与的大小.
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5 . 已知数列的前项和为,,若,则( )
A.5 | B.7 | C.9 | D.17 |
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6 . 已知数列的前项和为,下列说法正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则是等比数列 |
C.若,则数列为递增数列 |
D.若数列为等差数列,,则最小 |
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7 . 正项数列共有9项,前3项成等差,后7项成等比,.前项和为,则的值为 ___________ .
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8 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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9 . 已知正项数列满足,,且,则__________ .
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10 . 已知数列、满足,,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求,并证明:.
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