组卷网>知识点选题>等差中项法判断等差数列
显示知识点
显示答案
| 共计 244 道试题
1 . 设函数
(1)若对任意,都有,求a的取值范围;
(2)设.当时,判断是否能构成等差数列,并说明理由.
2 . 已知数列满足,且,则       
A.B.C.D.
4 . 在等比数列中,分别是下表第一,二,三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表中的同一列,设数列的前项和为
第一列第二列第三列
第一行

1

16

第二行

7

第三行

5

12

8


(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
5 . 已知正项数列的前n项和为,现在有以下三个条件:
①数列的前n项和为

,当时,
从上述三个条件中任选一个,完成以下问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,试问中是否存在连续三项,使得构成等差数列?请说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
6 . 的内角所对的边分别为
(1)若,证明:成等差数列;
(2)若,求的最小值.
7 . 已知是等比数列的前项和,且成等差数列,下列结论正确的是(       
A.成等差数列B.成等比数列
C.成等差数列D.成等比数列
8 . 已知正项数列满足,则       
A.B.C.D.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·海南·模拟预测
9 . 已知正项数列满足,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最小值.
10 . 【小题1】从①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知数列的前项和为,数列是正项等比数列,且___
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.