解题方法
1 . 若整数a，b，c经过适当排序后可成等差数列，再经过适当排序后也可成等比数列，则此等比数列的公比不可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 已知正项数列
满足
（
，且
），
，
，则
__________ .
满足（，且），，，则
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和
满足
．
(1)求证：是等差数列；
(2)若当且仅当
时，最大，比较
与
的大小．
的前项和满足．(1)求证：
是等差数列；(2)若当且仅当
时，最大，比较与的大小．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，
，若
，则
（ ）
的前项和为，，若，则（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．17 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若 ，则数列 为递增数列 |
D．若数列为等差数列， ，则 最小 |
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解题方法
6 . 正项数列
共有9项，前3项成等差，后7项成等比，
．前项和为
，则
的值为 ___________ ．
共有9项，前3项成等差，后7项成等比，．前项和为，则的值为
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解题方法
7 . 若数列每相邻三项满足
（，且
），则称其为调和数列.
(1)若为调和数列，证明数列
是等差数列；
(2)调和数列中，，
，前项和为，求证：
.
每相邻三项满足（，且），则称其为调和数列.(1)若
为调和数列，证明数列是等差数列；(2)调和数列
中，，，前项和为，求证：.
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解题方法
8 . 已知数列、
满足，
，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求，并证明：
.
、满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求，并证明：.
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解题方法
9 . 已知数列满足
.若数列的前项和为，则
（ ）
满足.若数列的前项和为，则（ ）| A．4046 | B．4047 | C．8092 | D．8094 |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
10 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．( )
（2）数列
不是等差数列．( )
（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．( )
（4）数列
是等差数列．( )
（5）数列
的通项公式为
则是等差数列．( )
（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
（7）若三个数
满足
，则一定是等差数列．( )
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．
（2）数列
不是等差数列．（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．
（4）数列
是等差数列．（5）数列
的通项公式为则是等差数列．（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．
（7）若三个数
满足，则一定是等差数列．
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