组卷网 > 知识点选题 > 等差中项法判断等差数列
解析
| 共计 424 道试题
1 . 已知,以下结论中错误的是(       
A.若三个数成等差数列,则
B.若五个数成等差数列,则
C.若三个数成等比数列,则
D.若三个数成等比数列,则
2024-02-17更新 | 95次组卷 | 1卷引用:陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知数列的前项和为,且满足,若,则       
A.15B.16C.17D.18
2024-01-29更新 | 344次组卷 | 1卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 已知数列的前项和为.
(1)若,求和:
(2)若,证明:是等差数列.
2024-01-27更新 | 158次组卷 | 1卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 设数列的前n项和为,下列命题正确的是(       
A.若为等差数列,则仍为等差数列
B.若为等比数列,则仍为等比数列
C.若为等差数列,则为等差数列
D.若为正项等比数列,则为等差数列
2024-01-27更新 | 398次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列的前项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若表示不超过的最大整数,,求实数的取值范围.
2024-01-25更新 | 342次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
6 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画出点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如下图中实心点的个数依次为5,9,14,20,…,这样的一组数被称为梯形数,记此数列为,则(       
   
A.存在,使得为等差数列
B.
C.存在,使得
D.数列的前n项和小于
2024-01-25更新 | 351次组卷 | 4卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-25更新 | 408次组卷 | 3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知数列的前n项和为且数列为等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)定义:表示不超过x的最大整数.设,求数列的前114项和
9 . 若数列满足),且,则当的前n项和取到最大值,n的值为(       
A.5B.6C.7D.8
2024-01-24更新 | 318次组卷 | 1卷引用:北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷
10 . 已知数列满足,则等于(    )
A.6B.7C.8D.9
2024-01-24更新 | 543次组卷 | 8卷引用:甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
共计 平均难度:一般