1 . 已知数列的前n项和（a为常数），则________；设函数且，则__________.

2 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则成等比数列

3 . 设，用表示不小于的最小整数，例如，，，则称为向上取整函数.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，.则_______________.

4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200	B．此数列的第19项是180
C．此数列偶数项的通项公式为	D．此数列的前项和为

5 . 已知数列的前项和，且．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前n项和公式为，则数列（       ）

A．是公差为2的等差数列	B．是公比为2的等比数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列又不是等比数列

7 . 在①，；②；③，．从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．
已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)求数列的通项公式；

8 . 已知各项均为正数的数列，其前项和为且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和，求证：．

9 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

10 . 已知数列的前项和，判断是否为等差数列.