1 . 已知数列的前项和，且．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列的前n项和公式为，则数列（       ）

A．是公差为2的等差数列	B．是公比为2的等比数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列又不是等比数列

3 . 在①，；②；③，．从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．
已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)求数列的通项公式；

4 . 已知各项均为正数的数列，其前项和为且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和，求证：．

5 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

6 . 已知数列的前项和，判断是否为等差数列.

7 . 设，数列的前项和，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．当时，	D．当时，

8 . 已知正项数列的前项和为，在①；②，；③，，，这三个条件中选择一个作答．
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前项和为，且，求证：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，________．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若数列满足，其前项和为，且对任意恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件