名校
1 . 若有穷数列(是正整数),满足,,…,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
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名校
2 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________ .
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2023-11-17更新
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522次组卷
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5卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
3 . 记等差数列的n和为,数列的前k 项和为,则( )
A.若,均有,则 |
B.若当且仅当时,取得最小值,则 |
C.若且,则当且仅当时,取得最小值 |
D.若和时,取得最小值,则, |
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4 . 已知数列满足,且,是数列的前项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知等差数列的前项和为,且.若存在实数,,使得,且,当时,取得最大值,则的值为( )
A.12或13 | B.11或12 |
C.10或11 | D.9或10 |
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2022-11-26更新
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447次组卷
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3卷引用:贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题1-5河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为,且若存在实数a,b,使得,且,当时,取得最大值,则的值可能为( )
A.13 | B.12 | C.11 | D.10 |
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2022-11-18更新
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500次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为,若,,则( )
A. | B.若,则的最小值为 |
C.取到最大值时, | D.设,则数列的最小项为 |
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2022-10-25更新
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1307次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-2湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知数列 , 前项和为, 满足.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 , 求数列的前项和;
(3)对任意 , 使得恒成立, 求实数的最小值.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 , 求数列的前项和;
(3)对任意 , 使得恒成立, 求实数的最小值.
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2022-07-10更新
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750次组卷
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3卷引用:四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在数列中,,,则以下结论正确的为( ).
A.数列为等差数列 |
B. |
C.当取最大值时,n的值为51 |
D.当数列的前n项和取得最大值时,n的值为49或51 |
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2022-03-08更新
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2416次组卷
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10卷引用:百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题