组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
解析
| 共计 26 道试题

1 . 若有穷数列是正整数),满足,…,是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.


(1)已知数列是项数为8的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和
2024-03-21更新 | 128次组卷 | 1卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
2 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________
2023-11-17更新 | 522次组卷 | 5卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 记等差数列n和为,数列的前k 项和为,则(       
A.若,均有,则
B.若当且仅当时,取得最小值,则
C.若,则当且仅当时,取得最小值
D.若时,取得最小值,则
2023-07-08更新 | 885次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知数列满足,且是数列的前项和,则(       
A.B.
C.D.
2023-01-18更新 | 573次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
5 . 已知等差数列的前项和为,且.若存在实数,使得,且,当时,取得最大值,则的值为(       
A.12或13B.11或12
C.10或11D.9或10
2022-11-26更新 | 447次组卷 | 3卷引用:贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
6 . 已知等差数列的前n项和为,且若存在实数ab,使得,且,当时,取得最大值,则的值可能为(       
A.13B.12C.11D.10
2022-11-18更新 | 500次组卷 | 4卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知等差数列的前项和为,若,则(       
A.B.若,则的最小值为
C.取到最大值时,D.设,则数列的最小项为
2022-10-25更新 | 1307次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2022-07-21更新 | 858次组卷 | 4卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知数列 ​, 前​项和为​, 满足​.
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)若 ​, 求数列​的前​项和​;
(3)对任意 ​, 使得​恒成立, 求实数​的最小值.
2022-07-10更新 | 750次组卷 | 3卷引用:四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般