1 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.

2 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的第8项及前20项和；
(2)问数列的前多少项和最小，最小值是多少？

3 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最大值.

4 . 已知数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

5 . 已知在等差数列中，，．

(1)求数列的通项公式；
(2)求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值，并求最大值.

6 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

7 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

8 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的最大值及取得最大值时n的值．

9 . 已知数列的前项和为，.
(1)若是等比数列且公比，求；
(2)若是等差数列且，求的最小值.

10 . 在等差数列中，已知：，.
(1)求数列的公差及通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值.