组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断等比数列
解析
| 共计 297 道试题
1 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
今日更新 | 154次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

2 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是(     

A.B.是等比数列
C.是递增数列D.
7日内更新 | 372次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
3 . 已知为等差数列,前项和为,若.
(1)求
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 182次组卷 | 1卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
4 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为
(1)求的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
7日内更新 | 688次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
5 . 已知数列的前n项和为.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)是否存在正整数pq),使得成等差数列?若存在,求pq;若不存在,说明理由.

6 . 已知数列满足,且


(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,
7日内更新 | 508次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题

7 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是(       

A.B.时,有
C.D.
2024-03-20更新 | 179次组卷 | 1卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
8 . 满足的数列称为卢卡斯数列,则(       
A.存在非零实数t,使得为等差数列
B.存在非零实数t,使得为等比数列
C.
D.
2024-03-19更新 | 291次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
9 . 已知函数的定义域且值域为的子集,且单调递增,满足对任意,都有,则_________
2024-03-13更新 | 131次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
10 . 甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般