1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，，则的通项公式为________

3 . 已知数列，若，且．
(1)证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求．

4 . 已知函数的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．在定义域内单调递减	D．为奇函数

5 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为，则的数学期望________.（用表示）

6 . 深圳中学足球社团是一个受学生欢迎的社团．
(1)现社团招新，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：踢点球一次，若踢进，则被录取；若没踢进，则继续踢，直到踢进为止，但是每人最多踢点球3次．某同学进行“点球测试”，依据平时的训练数据，获得其单次点球踢进的概率为，该同学每次点球是否踢进相互独立．他在测试中所踢的点球次数记为X，求X的分布列及数学期望；
(2)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第n次触球者是甲的概率记为P_n，即P₁＝1．
（i）证明：数列为等比数列：
（ii）判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大．

7 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（       ）

A．成等差数列

B．成等比数列

C．椭圆的离心率

D．的面积不小于的面积

9 . 在数列中，，，设
(1)求证：数列为等比数列
(2)求数列的前n项和

10 . 已知函数在点处的切线经过点.
(1)求的方程.
(2)证明：数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.