组卷网 > 知识点选题 > 等比中项法判断等比数列
解析
| 共计 198 道试题
1 . 已知数列的各项均为正数,给定正整数k,若对任意的,都有成立,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,且,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
2023-11-12更新 | 115次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市靖江市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

2 . 设等比数列的公比为,前项和为,则“”是“为等比数列”的(       

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-11-09更新 | 848次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
3 . 已知无穷等比数列的各项均为整数,其前项和为
(1)求的通项公式;
(2)证明:对这三个数成等差数列.
4 . 在数列中,,且对任意成等差数列,其公差为
(1)若对任意成等比数列,其公比为.设,证明:是等差数列;
(2)若,证明:成等比数列().
2023-10-12更新 | 265次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
5 . 已知的等比中项,且同号,求证:也成等比数列.
2023-09-11更新 | 47次组卷 | 1卷引用:4.2 等比数列
23-24高二上·上海·课时练习
6 . 判断下面命题甲是命题乙的什么条件:
(1)命题甲:是等比数列;命题乙:
(2)命题甲:为等比数列;命题乙:对于任意正整数均有
2023-09-11更新 | 54次组卷 | 1卷引用:4.2 等比数列
23-24高二上·上海·课时练习
7 . (1)已知成等差数列,其公差为.求证:成等比数列.
(2)已知正实数成等比数列,其公比为.求证:成等差数列.
2023-09-11更新 | 105次组卷 | 1卷引用:4.2 等比数列
23-24高二上·全国·课时练习
8 . 已知数列为等比数列,k是小于n的正整数,的等比中项吗?
2023-09-11更新 | 73次组卷 | 2卷引用:1.3 等比数列
10 . 已知无穷项数列满足:为有理数,给出下列四个结论:
①若,则数列单调递增;
②数列可能为等比数列;
③若存在,则对于任意,总有
④若存在,对于任意,总有,则
其中全部正确结论的序号为_______
2023-09-04更新 | 382次组卷 | 6卷引用:北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般