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| 共计 3245 道试题
填空题 | 较易(0.85) | 2021·上海高三模拟预测
解题方法
1 . 已知等差数列的前项和为,且,则________________
解答题 | 一般(0.65) | 2020·上海市控江中学高三月考
解题方法
2 . 记数列的前项和为,集合,若对任意,恒有,则称具有性质.
(1)若的前项和为,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)若为等差数列,首项,公差,且具有性质,求的值.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·全国高三模拟预测
解题方法
3 . 已知数列的前项和为.若,则___________.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·河南郑州·高二期中(理)
解题方法
4 . 等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则____
填空题 | 较易(0.85) | 2021·江西新余四中高二月考(理)
解题方法
5 . 等差数列的前项和分别为,若,则________
解答题 | 一般(0.65) | 2021·内蒙古赤峰·高三月考(文)
解题方法
6 . 在等比数列中,,且成等差数列.
(1)的前项和,证明:;
(2)的前项积,求数列中落入区间中的所有项.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步
7 . 2019年某政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目.规划从2020年起,之后的若干年内,每年投资2千万元用于此项目.2019年该项目的净收入为万元,并预测在相当长的年份里,每年的净收入均在上一年的基础上增长50%.记2019年为第1年,为第1年至此后第年的累计利润(含第年,累计利润=累计净收入-累计投入,单位:千万元),当时,认为该项目赢利.
(1)求的表达式.
(2)根据预测,该项目将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
参考数据:
8 . 命题:在等比数列中,前n项和为,若成等差数列,则成等差数列,判断此命题的真假,并说明理由.
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二单元测试
9 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前项和.