1 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，则______．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；

4 . 已知数列中，，求数列的项和．

5 . 已知数列是首项为25，公差为的等差数列，则数列的前30项的和为________________.

6 . 已知等差数列 满足，前 项和为 ，则（       ）

A．8

B．12

C．16

D．24

7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形. 如图的雪花曲线，将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图 2，如此继续下去，得图（3）不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线.记 为第个图形的面积，如果这个作图过程可以一直继续下去，则将趋近于多少（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 等比数列的各项均为正数，其前项和为，已知，则__________.

9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中讨论了一些高阶等差数列的求和方法，高阶等差数列中后一项与前一项之差并不相等，但是后一项与前一项之差或者高阶差成等差数列，如数列，后一项与前一项之差得到新数列，新数列为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前5项分别为，则该数列的第10项为（       ）

A．96

B．142

C．202

D．278

10 . 记是等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.