1 . 已知数列
中，
，
，记数列的前
项的乘积为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
.
中，，，记数列的前项的乘积为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2023-04-19更新
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1923次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）专题13数列（解答题）重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）
2 . 若数列从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪
刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为
，经实际操作可得
，
，
，
，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则
________ ；若将圆形纸片最多分成1276块，则
_________ .
从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为，经实际操作可得，，，，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则
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2023-04-19更新
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772次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
3 . 已知数列满足
，其中
是给定的实数.设
，以下判断正确的是（ ）
满足，其中是给定的实数.设，以下判断正确的是（ ）| A．是等差数列 |
B． |
C．的通项公式为 |
D．数列的最小项是 |
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4 . 设是数列的前n项和，已知
，
.
(1)求
，
；
(2)令
，求
.
是数列的前n项和，已知，.(1)求
，；(2)令
，求.
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2023-04-19更新
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3413次组卷
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5卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
5 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款
元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分
次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为
，设小明每个月所要还款的钱数为
元，则下列说法正确的是（ ）
元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为，设小明每个月所要还款的钱数为元，则下列说法正确的是（ ）| A．小明选择的还款方式为“等额本金还款法” | B．小明选择的还款方式为“等额本息还款法 |
C．小明第一个月还款的现值为 元 | D． |
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2023-04-19更新
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1163次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列中的前三项为：
；
(1)求的通项公式；
(2)令
，记数列
的前项和为，试写出 的表达式．
中的前三项为： ；(1)求
的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，试写出 的表达式．
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名校
解题方法
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将 1 到 2023 这 2023 个数中，能被 2 除余 1 且被 5 除余 1 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前n项和为，则下面对该数列描述正确的是（ ）
，其前n项和为，则下面对该数列描述正确的是（ ）A． | B． | C． | D．共有 203 项 |
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解题方法
8 . 已知Sn为等差数列{an}前n项和，Sn=140，a1=5，公差d=2，则项数n为（ ）
| A．9 | B．14 | C．12 | D．10 |
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9 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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10 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．等比数列的单调性完全由公比q来决定，与无关 |
B．若数列为等差数列，则 ，…也是等差数列 |
C．若数列的前n项和 ，则该数列是等差数列 |
D．若数列 是首项为1，公比为3的等比数列，则数列的通项公式是 |
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