1 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

2 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

3 . 设数列满足.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列的前项和为，证明：.

4 . 已知数列满足
(1)求证: 为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 的前n项和.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

6 . 在等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 数列中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则______．

9 . 已知数列的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

10 . 记，分别为数列，的前项和，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．