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解题方法
1 . 在等差数列的前n项为,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2 . 已知数列,若,且.
(1)证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求.
(1)证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求.
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解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为,若,且恒成立,则实数的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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4 . 在()个不同数的排列中,若时有(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如,三个数的排列中,因为,,称 7与3,7与4均构成逆序,而,3与4不构成逆序,于是排列的逆序数为2.记排列的逆序数为.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
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解题方法
5 . 数列中,,.设是函数(且)的极值点.若表示不超过x的最大整数,则______ .
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6 . 已知数列的前项和为,,,对于任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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7 . 记函数的导函数为,已知,若数列,满足,则( )
A.为等差数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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8 . 执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设等差数列的公差为,记是数列的前项和,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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解题方法
10 . 记,分别为数列,的前项和,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记的前项和为,若对任意,,求整数的最小值.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记的前项和为,若对任意,,求整数的最小值.
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409次组卷
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2卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题