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组卷网 > 知识点选题 > 错位相减法
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| 共计 5231 道试题
2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
1 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2023-06-09更新 | 27887次组卷 | 36卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
2 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．
2021-06-07更新 | 47915次组卷 | 100卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
3 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 42122次组卷 | 69卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
4 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．
2020-07-08更新 | 53063次组卷 | 131卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
5 . 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
2020-07-08更新 | 45508次组卷 | 88卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
6 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 27207次组卷 | 70卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2023·吉林·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
7 . 记数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意，，求m的最小值．
2023-02-23更新 | 7319次组卷 | 16卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2022·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法 分组（并项）求和法
8 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．
2022-07-25更新 | 12953次组卷 | 19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2023·山东·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和
名校
解题方法
等差等比公式法 错位相减法
9 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
2023-03-24更新 | 5640次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
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2021·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列前n项和的基本量计算 由定义判定等比数列 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
10 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明
2021-07-05更新 | 15978次组卷 | 27卷引用：2021年天津高考数学试题
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