解题方法
1 . 下表是一个由个非负实数组成的n行n列的数表,其中每一行都是首项为1的等差数列,第m行的公差为.以表示第i行第j列的数;若,且也成等差数列.则
(1)___________ ;
(2)若将数列分组如下:,(每组数的个数构成等差数列),设前n组中所有数之和为,则数列的前n项和___________ .
… | |||
… | |||
… | … | … | … |
… |
(2)若将数列分组如下:,(每组数的个数构成等差数列),设前n组中所有数之和为,则数列的前n项和
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-06-25更新
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1319次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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4 . 在数列中,,,若,且对任意,恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 设数列的前n项和为,若对任意的正整数n,都有.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2022-06-22更新
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781次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求、的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求、的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2022-06-21更新
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388次组卷
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2卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,的前n项和为,,令.
(1)求证:是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,求;
(3)求证:.
(1)求证:是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,求;
(3)求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的前项和.
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2022-06-21更新
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1820次组卷
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7卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)(已下线)专题26 数列的通项公式-3陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题14 数列的通项公式(已知递推式)-2(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18专题05数列求和(错位相减求和)
10 . “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》,其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段,取的中点,以为边作等边三角形(如图①),该等边三角形的面积为,在图①中取的中点,以为边作等边三角形(如图②),图②中所有的等边三角形的面积之和为,以此类推,则___________ ;___________ .
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2022-06-21更新
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2168次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题27 数列求和-1(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (1)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训