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解析
| 共计 5146 道试题
1 . 一个质点在一条直线上“随机游走”,向左走一步和向右走一步的概率均为,试探讨下列问题:
(1)若质点进行了4次“随机游走”,在其中恰有2次向右游走的情况下,求第二次向左游走的概率;
(2)记次游走中恰有2次向右游走的概率,令.记为不超过次游走的情况下,向右游走2次后停止游走(若向右游走一直不足2次,在游走到次时也停止游走),此时一共游走的次数,的数学期望为.请比较的大小,并说明理由.
2024-03-22更新 | 397次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 记.
(1)当时,为数列的前项和,求的通项公式;
(2)记的导函数,求.
3 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则(       
A.存在,使得恒成立
B.存在,使得恒成立
C.对任意,总存在,使得
D.对任意,总存在,使得
2024-03-22更新 | 565次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
4 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)写出,并求的通项公式;
(2)记.
2024-03-22更新 | 728次组卷 | 1卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
5 . 为了验证某款电池的安全性,小明在实验室中进行试验,假设小明每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若进行5次试验,且,求试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,记事件:停止试验时试验次数不超过次,事件:停止试验时试验次数为偶数,求.(结果用含有的式子表示)
2024-03-22更新 | 533次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题

6 . 记为数列的前项和,已知


(1)求数列的通项
(2)求最小值及取最小值时n的值.
(3)求数列的前n项和
2024-03-22更新 | 307次组卷 | 1卷引用:贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 若数列的前项和满足
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和

8 . 已知是各项均为正数的数列的前项和,.


(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
9 . 数列满足,且,数列是公差为的等差数列.
(1)求
(2)求的前项和为.
2024-03-21更新 | 395次组卷 | 1卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
10 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在之间插入个数,使成等差数列.
(i)求
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
2024-03-21更新 | 537次组卷 | 1卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般