1 . 设数列
满足
，
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前
项和
.
满足，，且.(1)求证：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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2 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，记
，求．
为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，记，求．
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解题方法
3 . 设数列，的前n项和分别为
，，
，
，且
，
（
）.
(1)求的通项公式，并证明：
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围.
，的前n项和分别为，，，，且，（）.(1)求
的通项公式，并证明：是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知数列满足：
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足
，求数列
的前项和，并求的取值范围．
满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和满足，求数列的前项和，并求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，
且
，数列
满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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6 . 已知数列满足
(1)写出
;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)若
，求数列
的前项和.
满足(1)写出
;(2)证明:数列
为等比数列;(3)若
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知
，且存在正整数，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，且存在正整数，满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 展开式中所有项系数和为126 |
D． 展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项 |
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8 . 已知等比数列的前n项和为，且
的前3项和为
，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)若数列
为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．
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9 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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10 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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