1 . 若数列
的前n项和
满足
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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解题方法
2 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，设
表示不超过
的最大整数，如
，记
为数列
的前
项和，则
__________ ．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过的最大整数，如，记为数列的前项和，则
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3 . 已知数列的前项和为，
，
，且
是
，
的等差中项，则使得
成立的最小的的值为（ ）
的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2024-04-12更新
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824次组卷
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2卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，满足
；数列
满足
，其中
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)对于给定的正整数
，在
和
之间插入
个数
，使
，
成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，满足；数列满足，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)对于给定的正整数
，在和之间插入个数，使，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
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2024-04-12更新
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1416次组卷
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4卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知数列的前项和为，关于的方程
有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，关于的方程有两个相等的实数根．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
的前n项和为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和．
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8 . 已知是等差数列的前项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，求的最小整数值．
是等差数列的前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，求的最小整数值．
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9 . 已知正项数列
是方程
的根，数列满足公比是2的等比数列，
.
(1)数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
是方程的根，数列满足公比是2的等比数列，.(1)数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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