1 . 已知数列
满足：
，
；数列
是各项都为正数的等比数列且满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2 . 已知等比数列的前项和为
，
，且
成等差数列.
(1)求
；
(2)设
，是数列的前项和，求
；
(3)设
，
是的前项的积，求证：
（为正整数）.
的前项和为，，且成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前项和，求；(3)设
，是的前项的积，求证：（为正整数）.
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3 . 记数列的前项和为，已知
，且
．
(1)令
，求数列的通项公式；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)令
，求数列的通项公式；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知数列满足，
，设的前n项和为，下列结论正确的（ ）
满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（ ）A．数列 是等比数列 | B． |
C． | D．当 时，数列 是单调递减数列 |
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昨日更新
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826次组卷
|
5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求；
(2)设
，是数列的前n项和，求；
(3)设，是的前n项的积，求证：
，
．
的前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前n项和，求；(3)设
，是的前n项的积，求证：，．
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6 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)判断数列
是否为等比数列；
(2)若
，记数列
的前项和为，求.
的首项，且满足.(1)判断数列
是否为等比数列；(2)若
，记数列的前项和为，求.
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7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 数列满足
，，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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9 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求的前
项和
．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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项和第
项之间插入
，得到新数列
