1 . 设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
(1)求、的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
；
(3)数列
求
的前项和
.
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.(1)求
、的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)数列
求的前项和.
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2 . 设为数列
的前n项和，满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
，求.
为数列的前n项和，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求.
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名校
解题方法
3 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
是公比为3的等比数列，且
，求
的前n项和.
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若数列
是公比为3的等比数列，且，求的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 数列满足
，
，
，该数列的前n项和为，则下列论断中错误的是（ ）
满足，，，该数列的前n项和为，则下列论断中错误的是（ ）A． | B． |
C． 非零常数T， ，使得 | D．，都有 |
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名校
解题方法
5 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，其中
，求数列的前n项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，其中，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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7 . 已知数列的前n项和为，
（
，且
），若
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，（，且），若，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 为等差数列 |
C．数列 中的最小项为12 | D．数列 的前2n项和 为 |
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|
213次组卷
|
2卷引用：福建省百校联考2024-2025学年高三上学期10月联合测评数学试题
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．10 | B．20 | C． | D． |
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105次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知是正项递增的等比数列，且
，
．数列是等差数列，且
．
(1)分别求数列和数列的通项公式；
(2)设
，求数列
前n项和．
是正项递增的等比数列，且，．数列是等差数列，且．(1)分别求数列
和数列的通项公式；(2)设
，求数列前n项和．
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名校
解题方法
10 . 若数列满足
，且存在正整数
，使得
为奇数时，
；为偶数时，
，称为—跳跃数列，记
.
(1)若数列为—跳跃数列，且对任意
，求最小时
的最大值；
(2)已知
为正整数，数列为
—跳跃数列.
①若
，求数列的前60项的和;
②求的所有不同值的和
.
满足，且存在正整数，使得为奇数时，；为偶数时，，称为—跳跃数列，记.(1)若数列
为—跳跃数列，且对任意，求最小时的最大值；(2)已知
为正整数，数列为—跳跃数列.①若
，求数列的前60项的和;②求
的所有不同值的和.
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