1 . 已知数列
满足
，
（1）求
，
，
，并求
；
（2）求的前100项和
．
满足，（1）求
，，，并求；（2）求
的前100项和． 您最近一月使用：0次
2 . 在数列
中，
（
且
），
.
（1）求
，
，
；
（2）归纳猜想数列的通项公式，并证明；
（3）求数列的前
项和
.
中，（且），.（1）求
，，；（2）归纳猜想数列
的通项公式，并证明；（3）求数列
的前项和. 您最近一月使用：0次
解题方法
中，已知
，
，且
等于
的个位数
，若数列
项和为2021，则正整数 您最近一月使用：0次
是数列
的前
项和，
，
，则
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5 . 在①
，
；②
；③
三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知数列
的前
项和为
，满足______.
（1）求数列的通项公式：
（2）数列
满足
，求数列的前10项和.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
，；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.已知数列
的前项和为，满足______.（1）求数列
的通项公式：（2）数列
满足，求数列的前10项和.注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
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6 . 已知正项数列
的前
项和为
，对
有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求
的前项和
.
的前项和为，对有.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求的前项和. 您最近一月使用：0次
7 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中
．
（1）若
，求
；
（2）是否存在实数
，
使
为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且满足，，其中．（1）若
，求；（2）是否存在实数
，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由． 您最近一月使用：0次
8 . 设数列
满足
，且
，
.
（1）求
，
的值；
（2）已知数列的通项公式是：
，
，
中的一个，判断的通项公式，并求数列
的前
项和
.
满足，且，.（1）求
，的值；（2）已知数列
的通项公式是：，，中的一个，判断的通项公式，并求数列的前项和. 您最近一月使用：0次
是公差不为零的等差数列，
是
和
的等比中项.
，设
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，其前
项和为
，
是正项等比数列，且
，
，
，
．
，记
，
，求
.