1 . 已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,且满足
,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.







(1)求数列

(2)设




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解题方法
2 . 在数列
中,
,且
.函数
满足:
的值均为正整数,其中
,数列
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
互不相等,且
,求
的取值范围;
(3)若
,求数列
的前2021项的和.







(1)若


(2)若



(3)若


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3 . 在数列
中,
,
.
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.



(1)证明:数列

(2)求数列



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4 . 数列
中,
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,求数列
的前
项和
.



(1)求证:数列

(2)若




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解题方法
5 . 1202年,斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21
该数列的特点是前两项为1,从第三项起,每一项都等于它前面两项的和,人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列,19世纪以前并没有人认真研究它,但在19世纪末和20世纪,这一问题派生出广泛的应用,从而活跃起来,成为热门的研究课题,记
为该数列的前
项和,则下列结论正确的是( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 在等差数列
中,

(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的前
项和
.



(1)求数列

(2)设数列




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7 . 在计算机语言中,有一种函数
叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示y等于不超过
的最大整数,如
,已知
,
(
,且
),则数列
的前2020项的和
____________









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8 . 已知
是数列
的前
项和,
,
,
,则( )






A.![]() |
B.数列![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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9 . 在等比数列
中
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求
的前n项和
.


(1)求

(2)设



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解题方法
10 . 设数列
为等差数列,
,数列
为等比数列,其中
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)若
,求
的前n项和
.




(1)求


(2)若



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