1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.

2 . 记是等差数列的前项和，数列是等比数列，且满足，．

(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，

（ⅰ）求的前项的和；

（ⅱ）求.

3 . 已知数列，______.在①数列的前n项和为，；②数列的前n项之积为，这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答.（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分.在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________.
（注：）

5 . 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求.

6 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1a_n＝2ⁿ(n∈N^*)，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_{2 023}＝________．

7 . 已知函数f(n)＝，且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝________．

8 . 已知数列满足 设数列的前n项和为， 则 ____．

9 . 已知为数列的前n项和，且满足，其中，且．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．

10 . 执行如图的程序框图，则输出的结果是（       ）

   

A．5050

B．4950

C．166650

D．171700