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| 共计 102 道试题
解答题 | 较难(0.4) | 2022·北京市第五中学高二期中
解题方法
1 . 对于序列,实施变换T得序列,记作;对继续实施变换T得序列,记作.最后得到的序列只有一个数,记作
(1)若序列为1,2,3,求
(2)若序列为1,2,…,n,求
(3)若序列AB完全一样,则称序列AB相等,记作,若序列B为序列的一个排列,请问:的什么条件?请说明理由.
2 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学届的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·江西萍乡·二模(理)
解题方法
3 . 已知函数,等差数列满足,则__________
解题方法
4 . 已知数列{}满足,数列{}的前n项和为________
单选题 | 一般(0.65) | 2022·湖南岳阳·二模
解题方法
6 . 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一,有“数学王子”之称,在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋,10岁时,他在进行的求和运算时,就提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项,则       
A.98B.99C.100D.101
7 . 已知,且,数列的通项公式为.
(1)当时,求的值;
(2)求数列的前项和
(3)若数列的前项和为,求.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
8 . 已知函数,数列满足,则       
A.2022B.2023C.4044D.4046
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
9 . 高斯被认为是世界上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”的美誉.高斯在幼年时首先使用了倒序相加法,人们因此受到启发,利用此方法推导出等差数列前项和公式.已知等差数列的前项和为,则的值为(       
A.8B.11C.13D.17
解题方法
压轴
10 . 已知函数,若.则的取值范围为___________.