1 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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2 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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3 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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5 . 设,若,,,下列说法正确的是( )
A. | B.无极值点 | C.的对称中心是 | D. |
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6 . 已知、是函数的图象上的任意两点,点在直线上,且.
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数,设.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知为奇函数.
(1)求的值;
(2)若, ,求的值;
(3)当时,,求证:.
(1)求的值;
(2)若, ,求的值;
(3)当时,,求证:.
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2022-06-14更新
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1028次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 对于序列,实施变换T得序列,记作;对继续实施变换T得序列,记作.最后得到的序列只有一个数,记作.
(1)若序列为1,2,3,求;
(2)若序列为1,2,…,n,求;
(3)若序列A和B完全一样,则称序列A与B相等,记作,若序列B为序列的一个排列,请问:是的什么条件?请说明理由.
(1)若序列为1,2,3,求;
(2)若序列为1,2,…,n,求;
(3)若序列A和B完全一样,则称序列A与B相等,记作,若序列B为序列的一个排列,请问:是的什么条件?请说明理由.
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