名校
解题方法
1 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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2 . 已知数列满足:,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值;
(3)求的值.
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3 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
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4 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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5 . 已知函数满足,数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-23更新
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652次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
6 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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7 . 记为数列的前项和,已知:,().
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足:(),数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
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2023-11-22更新
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1917次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试卷(已下线)考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项为1,设,.
(1)若为常数列,求的值;
(2)若为公比为2的等比数列,求的解析式;
(3)数列能否成等差数列,使得对一切都成立?若能,求出数列的通项公式,若不能,试说明理由.
(1)若为常数列,求的值;
(2)若为公比为2的等比数列,求的解析式;
(3)数列能否成等差数列,使得对一切都成立?若能,求出数列的通项公式,若不能,试说明理由.
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2023-09-10更新
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432次组卷
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3卷引用:江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题