一元二次型不等式恒成立问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 一般（0.65） | 2022·江西赣州·高二期末（文）

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

，且满足

.
(1)求函数

在区间

上的值域；
(2)设

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

知识点：

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上的恒成立问题解读

更新：2022/07/02组卷：60引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·宿迁中学高二期末

解题方法

分段函数求参数值或参数范围一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

，若对于任意的实数

，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

判断指数函数的单调性分段函数的单调性函数不等式恒成立问题

更新：2022/07/02组卷：249引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·江西吉安·高二期末（文）

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 定义

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题解读

更新：2022/07/01组卷：66引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·江西吉安·高二期末（文）

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/07/01组卷：287引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2023·全国·高三专题练习

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知关于

的不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/06/30组卷：246

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·北京·北理工附中高二期末

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知命题

：

，

，命题

：

，

恒成立，若命题

，

中至少有一个为假命题，则实数

的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

知识点：

根据全称命题的真假求参数解读根据特称（存在性）命题的真假求参数解读一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/06/30组卷：129引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·上海市虹口高级中学高一期末

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知向量

的夹角为

，

，若

对一切

恒成立，则

的值为___________.

知识点：

数量积的运算律解读一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/06/29组卷：64引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·四川·盐亭中学高二阶段练习（文）

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

8 . 已知函数

．
(1)若关于

的不等式的

的解集是

，求

，

的值；
(2)设关于

不等式的

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

知识点：

由一元二次不等式的解确定参数解读一元二次不等式在某区间上的恒成立问题解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2022/06/26组卷：264引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·浙江·镇海中学高二期末

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知函数

，若

的解集为

.
(1)求

，

的值；
(2)当

为何值时，

的解集为

？

知识点：

由一元二次不等式的解确定参数解读一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/06/26组卷：192引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2022·江苏南京·高二期末

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 .

，则

的取值范围为__________．

知识点：

一元二次不等式在实数集上恒成立问题解读

更新：2022/06/22组卷：209引用[1]

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