组卷网>知识点选题>利用基本不等式求最值或值域
解析
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2023·全国·高三专题练习
1 . 已知,求的最大值.
2023/02/03更新 | 0次组卷
2023·全国·高三专题练习
2 . 已知,求的最大值
2023/02/03更新 | 0次组卷
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3 . 若,求:的最小值.
2023/02/03更新 | 1次组卷
4 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病,面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后,造成全球医用病毒检测设备短缺,盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线,生产这种设备的年固定成本为2500万元,每生产百台,需另投入生产成本万元,当年产量不足35百台时,;当年产量不小于35百台时,;该设备年产量最多不超过60百台,若每台设备售价6万元,通过市场分析,该企业生产的产品能全部销售完.
(1)求该企业年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
6 . 下到说法正确的是(       ).
A.若函数的定义域为,则函数的定义域为
B.图象关于点成中心对称
C.幂函数上为减函数,则的值为
D.若,则的最大值是
7 . 生产A产品需要投入年固定成本5万元,每年生产万件,需要另外投入流动成本万元,且,每件产品售价为10元,且生产的产品当年能全部售完.
(1)写出利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,该产品的年利润最大?最大年利润是多少?
8 . 已知函数,则函数的最小值为______.
9 . 某市经济开发区电子厂生产一种学习机,该厂拟在2022年举行促销活动,经调查测算,该学习机的年销售量(即该厂的年产量)万台与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元,厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)
(1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
10 . 已知函数)的图象经过点
(1)求函数的解析式;
(2)令,求的最小值及取最小值时x的值.
共计 平均难度:一般