1 . 已知，求的最大值.

2 . 已知，求的最大值

3 . 若，求：的最小值.

4 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足35百台时，；当年产量不小于35百台时，；该设备年产量最多不超过60百台，若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完．
(1)求该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润．

5 . 已知，求函数的最小值

6 . 下到说法正确的是（       ）.

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．图象关于点成中心对称

C．幂函数在上为减函数，则的值为

D．若，则的最大值是

7 . 生产A产品需要投入年固定成本5万元，每年生产万件，需要另外投入流动成本万元，且，每件产品售价为10元，且生产的产品当年能全部售完.
(1)写出利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该产品的年利润最大？最大年利润是多少？

8 . 已知函数，则函数的最小值为______.

9 . 某市经济开发区电子厂生产一种学习机，该厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该学习机的年销售量（即该厂的年产量）万台与年促销费用万元（）满足 （为常数），如果不搞促销活动，则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元，厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）
(1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?

10 . 已知函数（且）的图象经过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取最小值时x的值．