组卷网>知识点选题>利用基本不等式求最值或值域
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| 共计 4001 道试题
1 . 能源是国家的命脉, 降低能源消耗费用是重要抓手之一, 为此, 某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层. 某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层, 据当年的物价, 每厘米厚的隔热层造价成本是9万元人民币. 又根据建筑公司的前期研究得到, 该建筑物30 年间的每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位: 厘米) 满足关系:, 经测算知道, 如果不建隔热层, 那么30年间的每年的能源消耗费用为10万元人民币. 设为隔热层的建造费用与共30年的能源消耗费用总和,那么使达到最小值时, 隔热层厚度__________厘米.
填空题 | 容易(0.94) |
更新:2022/06/24组卷:36
填空题 | 一般(0.65) | 2023·全国·高三专题练习
4 . (1)已知,则取得最大值时的值为________
(2)已知,则的最大值为________
(3)函数的最小值为________
更新:2022/06/24组卷:81
解答题 | 一般(0.65) | 2022·上海静安·二模
5 . 某便民超市经销一种小袋装地方特色桃酥食品,每袋桃酥的成本为6元,预计当一袋桃酥的售价为时,一年的销售量为万袋,并且全年该桃酥食品共需支付万元的管理费. 一年的利润一年的销售量售价(一年销售桃酥的成本一年的管理费).(单位:万元)
(1)求该超市一年的利润(万元)与每袋桃酥食品的售价的函数关系式;
(2)当每袋桃酥的售价为多少元时,该超市一年的利润最大,并求出的最大值.
6 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态果园特色小镇”调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:,其它成本投入(如培育管理等人工费)为(单位:元),已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
7 . 函数的最小值为(       
A.1B.2C.3D.4
8 . 下列命题中,错误的命题有(       
A.函数是同一个函数
B.命题“”的否定为“
C.函数的最小值为4
D.设函数上单调递增
9 . 已知正实数满足,则的最小值是___________.
10 . 某工厂对该厂某设备的使用年限(年)和累计维护费用(万元)进行统计分析,发现它们之间具有线性相关关系,并得到下表数据:
12345
8

(1)求累计维护费用(万元)关于使用年限(年)的线性回归方程
(2)已知该设备的进价为万元,第年该设备产生的收入为万元,根据(1)中所求的线性回归方程,求该设备产生的年平均利润的最大值.(利润=总收入-进价-维护费用:平均利润
参考答案: