1 . 区间的长度定义为.函数，其中，区间.
（1）求的长度；
（2）求的长度的最大值.

2 . 函数的最小值是_____，此时_____.

3 . “足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量Q万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元，那么当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？（利润=销售额-成本-推广促销费）

4 . 若，则的最大值为______．

5 . 已知椭圆的上下焦点为，，点在椭圆上，则的最大值是（       ）

A．9

B．16

C．25

D．27

6 . 已知，则的最小值为______，的最小值为_____.

7 . 已知，则的最小值为________

8 . 已知，函数，
（1）在内有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）设函数有两个不同的零点，且，若函数的另两个零点为，且，试判断这四个零的大小关系．

9 . 函数的最小值是_______（提示：先化简再求最小值）

10 . 已知，那么函数的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．4

D．8