1 . 若，且，则的最大值为____．

2 . 已知函数．
(1)若，且为奇函数，求的值；
(2)若，且的最小值为，求的最小值．

3 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

4 . 下列不等式正确的有（       ）

A．若，则函数的最小值为2

B．函数最小值为

C．当

D．最小值等于4

5 . 某工厂要设计一个零部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），该零部件的面积是．

(1)求关于的函数解析式，并求出定义域；
(2)设用到的圆形铁片的面积为（单位：），求的最小值．

6 . 已知，，且．则下列选项正确的是（       ）

A．且	B．
C．	D．

7 . 已知曲线，下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线是一条直线

B．当时，曲线是一个圆

C．当曲线是圆时，它的面积的最小值为

D．当曲线是面积为的圆时，

8 . 若函数在点处的切线的斜率为1，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，其面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式，并求出的取值范围；
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?并求出周长的最小值.

10 . 在中，，，，若，则边中线的最小值为______.