2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数
，满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，满足，证明：.
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2 . 如图所示，点
是
重心.
.
(1)用
表示
(系数中的字母只含x，y)；
(2)求
最小值.
是重心..(1)用
表示(系数中的字母只含x，y)；(2)求
最小值.
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解题方法
3 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．函数 的最小值为2 |
B．若正数 满足 ，则 的最小值为16 |
C．若 ，则函数 的最大值为 |
D．若 ，则函数 的最小值为 |
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4 . 已知点为的重心，
分别是
边上一点，
三点共线，
为
的中点，若
，则
的最小值为（ ）
为的重心，分别是边上一点，三点共线，为的中点，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D． |
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解题方法
5 . 定义
，已知函数
，则函数
的最小值为（ ）
，已知函数，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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6 . 如图，在中，点
满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边
，
分别交于点
，.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求的值；(2)若
，求的最小值．
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解题方法
7 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C．4 | D． |
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7日内更新
|
567次组卷
|
2卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最大值为2 | B． 可能为3 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为6 |
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解题方法
9 . 函数
的图象恒过定点，若点在直线
上，则（ ）
的图象恒过定点，若点在直线上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，
，，求下列代数式的最小值
(1)
；
(2)
.
，，，求下列代数式的最小值(1)
；(2)
.
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